Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?

berekenen cirkel

Om de oppervlakte van een cirkel te berekenen heb je een aantal gegevens nodig. Je moet de straal (r) of de diameter (d) van de cirkel weten. Soms is deze gegeven, dan is het een kwestie van invullen in de formule. Soms moet je deze meten. De diameter van een cirkel is de langste afstand van de ene kant van de cirkel naar de andere. De diameter gaat altijd door het middelpunt (m). Als je het middelpunt van de cirkel weet, is meten eenvoudig. Als je het middelpunt niet weet, kun je er van uitgaan dat je meting minder nauwkeurig is. De straal is de helft van de diameter. De straal is de afstand van het middelpunt van de cirkel naar de rand van de cirkel. Je stelt dus d=2 x r. Als je de diameter wel weet (of gemeten hebt) en je wilt de straal weten, dan neem je de helft van de diameter. Dit kun je weergeven met r=0.5 x d.

Invullen in de formule

Je berekent de oppervlakte van een cirkel met de formule O = pi x r^2. Dit betekent dat de oppervlakte van een cirkel gelijk is aan het kwadraat van de straal vermenigvuldigd met het getal pi. De notatiewijze r^2 betekent r x r; dit spreek je uit als “r kwadraat”. Het kwadraat betekent dat je de straal met zichzelf vermenigvuldigt. Stel je straal is 6, dan is het kwadraat van je straal 6 x 6 = 36. Weet je de straal niet maar wel de diameter? Neem dan eerst de helft voor je kwadrateert! Stel je diameter is 6, dan is je straal de helft, namelijk 3. Het kwadraat is dan 3 x 3 = 9.

Het kwadraat van de straal ga je vermenigvuldigen met pi om de oppervlakte van de cirkel te krijgen. Pi is een letter uit het Griekse alfabet. Je kunt pi ook weergeven als het Griekse symbool π.
Pi is gelijk aan de omtrek van een cirkel, gedeeld door de middellijn. Afgerond kun je voor pi 3.14 nemen. Je kunt ook het π-teken op je rekenmachine gebruiken en later afronden.
Deze afronding is niet erg nauwkeurig. De getallen achter de komma bij pi gaan namelijk oneindig door. Moet je de oppervlakte van de cirkel nauwkeurig bereken, laat pi dan staan in je berekening. Laten we als voorbeeld weer een cirkel met straal 6 nemen. Het kwadraat van de straal hadden we al berekend, dit was 6 x 6 = 36.

Als we pi afgerond nemen krijgen we de volgende berekening:

  • de oppervlakte van de cirkel is 3.14 x 36 = 113.04.

Willen we de oppervlakte van de cirkel exact weten, dan laten we pi staan in de uitkomst:

  • de oppervlakte van de cirkel = pi x 36.

Een reactie plaatsen