Inhoud cilinder berekenen

inhoud cilinder berekenen

Wat is een cilinder?

Een cilinder is een veelvoorkomend meetkundig figuur, wat bestaat uit drie vlakken. Een cirkelvormig grondvlak, een cirkelvormig bovenvlak en een rechte as. Hierbij is de doorsnede van de twee cirkels gelijk aan elkaar. Je zult de 'rechte' cilinder het vaakst tegenkomen, dit is de cilinder waarbij de as loodrecht op de onderste cirkel staat. Hierdoor ontstaat een symmetrisch figuur, wat betekent dat de vorm van de cilinder niet zal veranderen als de cirkel om zijn as draait. Dit wordt een rotatiesymmetrische cilinder genoemd. De cilinder vindt zijn oorsprong in Griekenland, waarbij de Griekse naam letterlijk 'rollen' betekent. De cilinder heeft dan ook een rolvorm.

Toepassingen van een cilinder

Waarom is het handig om het formaat van een cilinder te weten? Om antwoord te geven op deze vraag, is het goed om te weten waar je een cilinder kunt tegenkomen.
- Meetkunde: een ruimtelijk figuur
- Motor: essentieel onderdeel van een zuigermotor
- Zuigermachine: onderdeel van de zuigermachine
- Document: bijvoorbeeld een kleicilinder met een inscriptie
- Cilinderslot: een slotmechanisme
- Hydraulische cilinder: aandrijfelement in een werktuig

Waarschijnlijk zul je het vaakst met een cilinder in aanraking komen tijdens het koken, waar de maatcilinder wordt gebruikt om de hoeveelheid vloeistof af te meten. In dit artikel verwijst 'cilinder' naar het ruimtelijke figuur.

Cilinderinhoud berekenen: Hoe?

Als je onderstaande stappen volgt, kun je handmatig de cilinder inhoud berekenen.

Stap 1. Meet de doorsnede van de cirkel en deel deze door '2'.
Hiermee bereken je de helft van de cirkel's breedte, dit wordt ook wel 'straal' of 'radius' genoemd. Houdt er rekening mee dat je meet vanaf het middelpunt van de cirkel, dus van links naar rechts vanaf het midden. Meestal wordt de cilinder in centimeters berekend, dus ook de voorbeelden zijn in centimeters:
- Voorbeeld: 10 centimeter / 2 = 5 centimeter.
- Notatie: 10/2=5

Stap 2. Bereken het kwadraat van de straal.
Dit houdt in dat je de straal met zichzelf vermenigvuldigt. Dit ziet er als volgt uit:
- Voorbeeld: 5 centimeter x 5 centimeter = 25 vierkante centimeter
- Notatie: 5 x 5 = 25 of 5² = 25 cm²

Stap 3. Vermenigvuldig het kwadraat van de straal met pi.
Pi is een oneindig getal, maar gelukkig hebben de meeste rekenmachines hier een speciaal knopje voor. Als je het niet erg vind om een schatting te maken, of als je rekenmachine niet zo'n knopje heeft, kun je pi afronden op het 3,14. Na het maken van deze berekening, weet je de oppervlakte van de cirkel:
- Voorbeeld: 25 centimeter x 3,14 = 78,5 vierkante centimeter
- Notatie:: 25 x 3,14 (π) = 78.5²

Stap 4. Meet de hoogte van de as.
Dit zou je ook lengte kunnen noemen, als de cilinder rechtop staat. Schrijf het gemeten getal op.
- Voorbeeld: de hoogte is 10 centimeter.
- Notatie: H=10

Stap 5. Vermenigvuldig de hoogte met het oppervlak van de bovenste cirkel.
Door deze stap, weet je het volume (oftewel inhoud) van de cilinder.
- Voorbeeld: 78.5 vierkante centimeter x 10 centimeter = 785 vierkante centimeter
- Notering: 78.5² x 10 = 785³

Stap 6. Optioneel: het antwoord omzetten naar kubieke meter.
Als je het antwoord graag in meters wil weten, is dit de laatste stap:
- Voorbeeld: 785 kubieke centimeter / 1.000.000 = 0,00785 kubieke meter
- Notitie: 785³" x 395 = 2³'

Cilinderinhoud automatisch berekenen

Om tijd, moeite en eventuele fouten te voorkomen, kan er gebruikgemaakt worden van de ingebouwde cilinder calculator hier op Maatmeten.nl. Om deze online rekenhulp te kunnen gebruiken, moet je twee afmetingen weten:
- De straal van de cirkel dus de doorsnede gedeeld door 2)
- De hoogte van de cilinder (oftewel de lengte van de as)

Deze gegevens voer je in bij de calculator hierboven, en de precieze cilinder inhoud komt direct naar voren.