Driehoeken zijn een van de meest fundamentele vormen in de wiskunde. Vanaf de vroegste menselijke beschavingen hebben mensen geprobeerd om wiskundige formules te vinden voor het berekenen van de kenmerken van driehoeken. Een van de belangrijkste kenmerken van een driehoek is de oppervlakte, en door de geschiedenis heen hebben veel wiskundigen gewerkt aan het vinden van de juiste formule om dit te berekenen.
De oude Egyptenaren en Babyloniërs
De eerste bekende formule voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek komt uit het oude Egypte. De Egyptenaren gebruikten een formule die gebaseerd was op de hoogte van de driehoek en de lengte van de basis. Deze formule werd gebruikt om landmetingen uit te voeren en om piramides te bouwen.
Een vergelijkbare formule werd gebruikt door de Babyloniërs, een ander oud volk. Deze formule was echter gebaseerd op de lengte van de drie zijden van de driehoek, in plaats van op de basis en de hoogte.
Euclides en de Grieken
In het oude Griekenland werd de wiskunde naar een nieuw niveau getild door Euclides, een wiskundige die in de derde eeuw voor Christus leefde. Euclides schreef een boek genaamd “Elementen” waarin hij de wiskunde van die tijd verzamelde en organiseerde. In dit boek wordt de eerste bewijs gegeven van de formule voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek, die gebaseerd is op de basis en de hoogte.
Heron en het gebroken zagendal
Heron van Alexandrië was een Grieks-Egyptische wiskundige die in de eerste eeuw na Christus leefde. Hij was de eerste die een algemene formule vond voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek, die gebaseerd was op de lengte van alle drie de zijden. Heron gebruikte ook de “gebroken zagendal” methode (ook bekend als de trapezoïdale regel) voor het berekenen van oppervlaktes van andere, meer complexe vormen.
Moderne formules
Na Heron hebben vele wiskundigen gewerkt aan het vinden van de beste formule voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek. In de moderne tijd zijn er verschillende formules ontwikkeld die gebaseerd zijn op de lengte van de zijden, de hoogte en andere parameters. Tegenwoordig zijn deze formules wijd verspreid en worden ze in veel gebieden gebruikt, van architectuur tot geometrie.
1. Wie heeft de eerste formule voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek bedacht?
2. Welke formule gebruikten de oude Egyptenaren om de oppervlakte van een driehoek te berekenen?
3. Wat is de formule die Euclides voor het eerst gebruikte voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek?
4. Wie was Heron van Alexandrië en wat was zijn bijdrage aan de formule voor de oppervlakte van een driehoek?
5. Hoe worden moderne formules voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek gebruikt in de architectuur?