Inhoud cilinder berekenen

Inhoud cilinder berekenen doe je in een handomdraai met onze handige cilinder inhoud rekenmachine die je hieronder vindt. Je hebt slechts twee variabelen nodig voor de inhoud formule, die je eenvoudig kunt verkrijgen met een liniaal: de hoogte en de straal van de cilinder. Vervolgens weet je het cilinder volume. Probeer het nu! Inhoud berekenen van een vierkant doe je hier.

Wat is een cilinder?

Een cilinder is een veelvoorkomend meetkundig figuur wat veel gebruikt wordt in wiskunde. De vorm bestaat uit drie verschillende vlakken. Een cirkelvormig grondvlak, een cirkelvormig bovenvlak en een rechte as. Hierbij is de doorsnede van de twee cirkels gelijk aan elkaar. Je zult de ‘rechte’ cilinder het vaakst tegenkomen, dit is de cilinder waarbij de as loodrecht op het onderste grondvlak cirkel staat. Hierdoor ontstaat een symmetrisch figuur, wat betekent dat de vorm van de cilinder niet zal veranderen als de cirkel om zijn as draait. Dit wordt een rotatie symmetrische cilinder genoemd. De cilinder vindt zijn oorsprong in Griekenland, waarbij de Griekse naam letterlijk ‘rollen’ betekent. De cilinder heeft dan ook een rolvorm.

Toepassingen van een cilinder

Waarom is het handig om de inhoud van een cilinder te weten? Om antwoord te geven op deze vraag, is het goed om te weten waar je een cilinder kunt tegenkomen.

• Meetkunde: een ruimtelijk figuur wat veel gebruikt wordt bij wiskunde
• Motor: essentieel onderdeel van een zuigermotor
• Zuigermachine: onderdeel van de zuigermachine
• Document: bijvoorbeeld een kleicilinder met een inscriptie
• Cilinderslot: een slotmechanisme
• Hydraulische cilinder: aandrijfelement in een werktuig
• Leidingen

Waarschijnlijk zul je het vaakst met een cilinder in aanraking komen tijdens het koken, waar de cilinder inhoud van een maatcilinder wordt gebruikt om de hoeveelheid vloeistof af te meten. Zo weet je wanneer je rijst gaat koken precies hoeveel water je nodig hebt. In dit artikel verwijst ‘cilinder’ naar het ruimtelijke figuur.

Berekenen inhoud cilinder: Hoe dan?

Als je onderstaande formule volgt, kun je handmatig de inhoud van een cilinder berekenen. De formule is geen complexe wiskunde en is voor iedereen te onthouden.

Stap 1. Meet de doorsnede van de cirkel en deel deze door ‘2’.

Hiermee bereken je de helft van de cirkel’s breedte, dit wordt ook wel ‘straal’ of ‘radius’ genoemd. Houdt er rekening mee dat je meet vanaf het middelpunt van de cirkel, dus van links naar rechts vanaf het midden. Je kunt ook de diameter nemen en deze delen door twee. Meestal wordt de cilinder in centimeters berekend, dus ook de voorbeelden zijn in centimeters:

– Voorbeeld: 10 centimeter / 2 = 5 centimeter.

– Notatie: 10/2=5

Stap 2. Bereken het kwadraat van de straal.

Dit houdt in dat je de straal met zichzelf vermenigvuldigt. Dit ziet er als volgt uit:

– Voorbeeld: 5 centimeter x 5 centimeter = 25 vierkante centimeter

– Notatie: 5 x 5 = 25 of 5² = 25 cm²

Stap 3. Vermenigvuldig het kwadraat van de straal met pi.

Pi is een oneindig getal, maar gelukkig hebben de meeste rekenmachines hier een speciaal knopje voor. Als je het niet erg vind om een schatting te maken, of als je rekenmachine niet zo’n knopje heeft, kun je pi afronden op het 3,14. Na het maken van deze berekening, weet je de oppervlakte van de cirkel:

– Voorbeeld: 25 centimeter x 3,14 = 78,5 vierkante centimeter oppervlakte

– Notatie: 25 x 3,14 (π) = 78.5²

Stap 4. Meet de hoogte van de cilinder as

Dit zou je ook lengte kunnen noemen, als de cilinder rechtop staat. Schrijf het gemeten getal op.

– Voorbeeld: de hoogte is 10 centimeter.

– Notatie: H=10

Stap 5. Vermenigvuldig de hoogte met de cirkel oppervlakte van de bovenste cirkel

Door deze stap, weet je het volume (oftewel inhoud cilinder)

– Voorbeeld: 78.5 vierkante centimeter x 10 centimeter = 785 vierkante centimeter

– Notering: 78.5² x 10 = 785³

Stap 6. Optioneel: het antwoord omzetten naar kubieke meter.

Als je het antwoord graag in meters wil weten, is dit de laatste stap:

– Voorbeeld: 785 kubieke centimeter / 1.000.000 = 0,00785 kubieke meter

– Notitie: 785³” x 395 = 2³’

Inhoud cilinder automatisch berekenen

Om tijd, moeite en eventuele fouten te voorkomen met een formule, kan er gebruikgemaakt worden van de ingebouwde cilinder calculator hier op Maatmeten.nl. Om deze online rekenhulp te kunnen gebruiken, moet je twee afmetingen weten:

– De straal van de cirkel (dus de diameter gedeeld door 2)

– De hoogte van de cilinder (oftewel de lengte van de as)

Deze gegevens voer je in bij de calculator hierboven om het precieze volume te berekenen. Met dit cilinder volume kan je vervolgens weer verder berekenen, zoals de oppervlakte van een cilinder.

Veel voorkomende cilinder vormen

Je zal het je niet beseffen, maar in het dagelijks leven kom je veel cilindervormige objecten tegen. Denk hierbij aan blikjes, deksels, potjes en glazen. Maar ook de regenpijp die langs het huis loopt is ook een cilinder. En we kunnen je verzekeren, bij iedere cilindervorm die je tegenkomt in het dagelijks leven is de bovenstaande rekenmethode gebruikt.